在步進(jìn)電機速度控制系統(tǒng)的設(shè)計中，算法是非常重要的一環(huán)。只有確定了算法后，才可以精確控制步進(jìn)電機的速度，并同時達(dá)到精確速度控制的目的。同時，算法也是編寫軟件的前提和基礎(chǔ)?？刂扑惴ㄓ泻芏喾N，常用的兩種算法是PID和模糊控制算法。

PID控制和模糊控制是兩種常用的控制方法，但仍存在一些缺點。例如，一般的PID控制容易出現(xiàn)過沖，并且模糊控制的穩(wěn)態(tài)精度不高。它基于這兩種控制方法。改進(jìn)可以創(chuàng)建各種更好的控制方法。本文所采用的具有動態(tài)補償功能的復(fù)合PID控制算法和模糊控制算法克服了上述缺點，取得了良好的實驗效果。

　1、PID 控制算法

PID調(diào)節(jié)的本質(zhì)是根據(jù)輸入偏差值根據(jù)比例，積分和微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計算，并使用計算結(jié)果進(jìn)行輸出控制。該位置是通過離散化基本PID方程獲得的。您可以使用基本PID控制算法轉(zhuǎn)換位置PID，以獲得增量PID控制算法。要求高控制精度的系統(tǒng)通常使用位置算法，而將步進(jìn)電機或多圈電位計用作致動器的系統(tǒng)則使用增量算法。

PID是工業(yè)控制過程中廣泛使用的控制算法，它具有原理簡單，易于實現(xiàn)，穩(wěn)定性好，適用范圍廣，控制參數(shù)易于調(diào)整的優(yōu)點。 PID控制不需要了解控制對象的數(shù)學(xué)模型，并且只要根據(jù)經(jīng)驗調(diào)整控制器參數(shù)，就可以獲得令人滿意的結(jié)果。缺點是它對受控參數(shù)的更改更敏感。但是，可以通過軟件編程方法靈活地調(diào)整參數(shù)，以實現(xiàn)PID控制。盡管近年來出現(xiàn)了許多先進(jìn)的控制算法，但由于其獨特的特性，PID控制在工業(yè)控制過程中仍占有相當(dāng)大的比例，并且控制效果相當(dāng)令人滿意。

連續(xù)PID控制器也稱為比例積分微分控制器。換句話說，過程控制是根據(jù)誤差率（P-ProportionA1），積分（I-IntegrAl）和微分（D-DerivAtive）的比率來控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)的基本框圖如圖1所示。

圖1 PID原理圖

控制律的數(shù)學(xué)模型如下。

* MERGEFORMAT * MERGEFORMAT（1）

用

或傳遞函數(shù)形式編寫：

* MERGEFORMAT（2）

在公式e（t）中：調(diào)節(jié)器輸入函數(shù)，即給定量與輸出量之間的偏差u（t）：調(diào)節(jié)器輸出函數(shù)。

Kp：比例系數(shù)；

T：積分時間常數(shù)；

T：差分時間常數(shù)。

擴展公式（2-1），調(diào)節(jié)器的輸出函數(shù)可以分為比例部分，積分部分和導(dǎo)數(shù)部分，分別為:

the比例部分的比例部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 * MERGEFORMAT，p在比例部分中，Kp為比例系數(shù)，并且Kp越大，系統(tǒng)的過渡過程越快。可以快速消除靜態(tài)錯誤，但是如果Kp太高，則系統(tǒng)很容易發(fā)生過沖，振動并引起不穩(wěn)定。因此，有必要適當(dāng)?shù)剡x擇比例因子，以便獲得短而穩(wěn)定的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換過程的效果。

圖為比例調(diào)節(jié)器。

（3）

比例調(diào)節(jié)器

其中：U控制器輸出

* MERGEFORMAT比例因子

E調(diào)節(jié)器輸入偏差

* MERGEFORMAT控制音量基準(zhǔn)

比例效應(yīng)：對錯誤的快速響應(yīng)，但不能擺脫穩(wěn)態(tài)錯誤。如果太大，很容易變得不穩(wěn)定。

⑵積分部分積分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 * MERGEFORMAT在數(shù)學(xué)表達(dá)式中，如果存在系統(tǒng)錯誤，則可以看出控制效果不斷提高。

增加或減少。僅當(dāng)e（t）=0時，積分才是常數(shù)，并且控制功能不變。不可或缺的部分是消除系統(tǒng)錯誤。

積分時間常數(shù) * MERGEFORMAT的選擇對積分部分有很大影響。 * MERGEFORMAT較大，積分效果較弱，此時系統(tǒng)清除錯誤所需的時間較長，調(diào)整過程較慢。 * MERGEFORMAT較小，并且在集成工作系統(tǒng)過渡期間可能會發(fā)生振動，但是可以快速消除錯誤。

3個差分部分

導(dǎo)數(shù)部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 * MERGEFORMAT。

微分部分的功能主要是補償誤差變化，效果的強度由微分時間常數(shù)T決定。 * MERGEFORMAT越大，抑制誤差e（t）變化的效果越強，但系統(tǒng)更容易振動 * MERGEFORMAT越小，誤差消除效果越弱。因此，有必要適當(dāng)?shù)剡x擇導(dǎo)數(shù)時間常數(shù)盡快使系統(tǒng)穩(wěn)定。

比例積分微分調(diào)節(jié)器如圖2所示。

圖2

但是有兩種PID算法：位置和增量

位置PID控制算法

（4）

（5）以下公式可以從公式（5）和（6）得出

（6）

位置控制算法給出了執(zhí)行器的位置uk，應(yīng)在其中累積Ek。

增量PID控制算法

（8）

（9）

從等式（1）和（2），我們可以得出以下等式:

（10）

增量控制算法給出了執(zhí)行器增量。 * MERGEFORMAT僅需要保留。前三個時刻的當(dāng)前偏差值就足夠了。增量算法不需要累加，計算誤差和計算精度問題控制控制量的計算影響不大，而位置算法必須使用過去偏差的累加值，因此容易引起很多累加誤差。

當(dāng)控制從手動切換到自動時，位置算法必須首先將計算機的輸出值設(shè)置為原始值。 *可以使MERGEFORMAT不影響轉(zhuǎn)換。增量算法與原始值無關(guān)。易于手動操作，自動無沖擊切換。

在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)被告的實際情況選擇。通常，認(rèn)為在將晶閘管或伺服電動機用作致動器或要求高控制精度的系統(tǒng)中應(yīng)使用位置算法。在使用步進(jìn)電機或多圈電位計作為執(zhí)行器的系統(tǒng)中，應(yīng)使用增量算法。

由于此設(shè)計需要步進(jìn)電機的速度范圍和控制精度，因此應(yīng)采用增量PID控制。該系統(tǒng)的流程圖顯示在2 :

圖2步進(jìn)電動機速度控制系統(tǒng)的控制流程圖